Пошаговое объяснение:
АВ --- 140 км
ск. перв. --- 30 км/час
ск.втор. ---- 40 км/час
расст. второй встречи от В ---- ? км
Решение
1-ы й с п о с о б. П р о с т о е р е ш е н и е
Х км --- расстояние, которое первый автомобиль после поворота
(140 + Х) км ----- весь путь первого
(140 + (140 - Х)) км ---- весь путь второго
(140 + Х + 140 + 140 - Х ) км всего оба автомобиля до второй встречи
30 + 40 = 70 (км/час) ----- общая скорость
420 : 70 = 6 (часов) ---- время до второй встречи от начала движения
30 * 6 = 180 (км первый автомобиль до второй встречи
180 - 140 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым автомобилем после поворота в пункте В.
ответ: 40 км от В - место второй встречи
2-о й с п о с о б . Р е ш е н и е с р а с ч е т а м и.
140 : 30 = 4 2/3 (часа первый автомобиль до поворота
40 * 4 2/3 = 560/3 = 186 2/3 (км второй автомобиль за то же время
186 2/3 - 140 = 93 1/3 (км) ---- расстояние между автомобилями к моменту поворота первого
30 + 40 = 70 (км/час) ---- скорость сближения
93 1/3 : 70 = 280/3 * 1/70 = 4/3 (часа) --- от момента поворота первого до встречи
30 * 4/3 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым после поворота от В
ответ : 40 км
х : у = 3 : 4 - отношение первого слагаемого ко второму
у : z = 6 : 7 - отношение второго слагаемого к третьему
6 : 4 = 1,5 - доп. множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)
х : у = (3·1,5) : (4·1,5) = 4,5 : 6 - отношение первого слагаемого ко второму
х : у : z = 4,5 : 6 : 7 - отношение трёх слагаемых
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
х = 4,5k - первое слагаемое
у = 6k - второе слагаемое
z = 7k - третье слагаемое
Сумма трёх слагаемых равна 175. Уравнение:
4,5k + 6k + 7k = 175
17,5k = 175
k = 175 : 17,5
k = 10
х = 4,5k = 4,5 · 10 = 45 - первое слагаемое
y = 6k = 6 · 10 = 60 - второе слагаемое
z = 7k = 7 · 10 = 70 - третье слагаемое
ответ: 175 = 45 + 60 + 70.
Пошаговое объяснение:
АВ --- 140 км
ск. перв. --- 30 км/час
ск.втор. ---- 40 км/час
расст. второй встречи от В ---- ? км
Решение
1-ы й с п о с о б. П р о с т о е р е ш е н и е
Х км --- расстояние, которое первый автомобиль после поворота
(140 + Х) км ----- весь путь первого
(140 + (140 - Х)) км ---- весь путь второго
(140 + Х + 140 + 140 - Х ) км всего оба автомобиля до второй встречи
30 + 40 = 70 (км/час) ----- общая скорость
420 : 70 = 6 (часов) ---- время до второй встречи от начала движения
30 * 6 = 180 (км первый автомобиль до второй встречи
180 - 140 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым автомобилем после поворота в пункте В.
ответ: 40 км от В - место второй встречи
2-о й с п о с о б . Р е ш е н и е с р а с ч е т а м и.
140 : 30 = 4 2/3 (часа первый автомобиль до поворота
40 * 4 2/3 = 560/3 = 186 2/3 (км второй автомобиль за то же время
186 2/3 - 140 = 93 1/3 (км) ---- расстояние между автомобилями к моменту поворота первого
30 + 40 = 70 (км/час) ---- скорость сближения
93 1/3 : 70 = 280/3 * 1/70 = 4/3 (часа) --- от момента поворота первого до встречи
30 * 4/3 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым после поворота от В
ответ : 40 км
х : у = 3 : 4 - отношение первого слагаемого ко второму
у : z = 6 : 7 - отношение второго слагаемого к третьему
6 : 4 = 1,5 - доп. множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)
х : у = (3·1,5) : (4·1,5) = 4,5 : 6 - отношение первого слагаемого ко второму
х : у : z = 4,5 : 6 : 7 - отношение трёх слагаемых
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
х = 4,5k - первое слагаемое
у = 6k - второе слагаемое
z = 7k - третье слагаемое
Сумма трёх слагаемых равна 175. Уравнение:
4,5k + 6k + 7k = 175
17,5k = 175
k = 175 : 17,5
k = 10
х = 4,5k = 4,5 · 10 = 45 - первое слагаемое
y = 6k = 6 · 10 = 60 - второе слагаемое
z = 7k = 7 · 10 = 70 - третье слагаемое
ответ: 175 = 45 + 60 + 70.